还是回文

 

还是回文

时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
 
描述

判断回文串很简单,把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度,给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费。那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢?

 
输入
多组数据
第一个有两个数n,m,分别表示字符的种数和字符串的长度
第二行给出一串字符,接下来n行,每行有一个字符(a~z)和两个整数,分别表示添加和删除这个字符的花费
所有数都不超过2000
输出
最小花费
样例输入
3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
样例输出
900
  a b c b
  0 350 550 900
    0 200 0
      0 200
        0







上图是我的程序运行样例的结果,现在我们深想一下,区间dp的区间代表什么,就这道题而言,代表 i 位置到 j 位置的最小花费,那么我们不难想出状态转移方程,

即 : 当两个位置的值不相等时 dp[i][j] = (dp[i+1][j]+cost[v[i]])>(dp[i][j-1]+cost[v[j]])?(dp[i][j-1]+cost[v[j]]):(dp[i+1][j]+cost[v[i]])

        else dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1])

AC:代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2001;
int dp[maxn][maxn];
int cost[26];
int v[maxn];
int n,m;
int get_min(int a,int b,int c,int d){
	return min(min(a,b),min(c,d));
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d",&m,&n))
	{
		getchar();
		char a;
		for(int i = 1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%c",&a);
			v[i] = a - 'a';
		}
		int b,c;
		for(int i = 0;i<m;i++){
			getchar();
			scanf("%c %d %d",&a,&b,&c);
			cost[a-'a'] = b>c?c:b;
		}
		//memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int l = 1;l<=n;l++){
			for(int i = 1;i+l-1<=n;i++){
				int j = i+l-1;
				if(l == 1) dp[i][j] = 0;
				else {
					dp[i][j] = (dp[i+1][j]+cost[v[i]])>(dp[i][j-1]+cost[v[j]])?(dp[i][j-1]+cost[v[j]]):(dp[i+1][j]+cost[v[i]]);
					if(v[i] == v[j]) {
						dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
					}
				}
			}
		}
		printf("%d
",dp[1][n]);
	}
	return 0;
}


原文地址:https://www.cnblogs.com/Nlifea/p/11746014.html