概率论中的名词解释(个人理解,非官方) No1

各种名词让人看的眼花缭乱,其实把各种名词的含义理解清楚,才是学习概率论的第一步!!!comeon baby!! 走起!!

样本空间:你目前做的试验可能出现的所有情况组成一个集合,这个集合就是样本空间。比如:你目前正在做抛硬币试验,那么集合S:{正面,反面,竖起来了}就是这个试验的样本空间。

样本点:组成样本空间中每一个元素就是一个样本点。比如:正面、反面、竖起来了都是样本点。

随机事件:千万不要把“随机事件”当成N次试验的其中的一次,那是大错特错!!!"随机事件"是一个集合(样本空间的子集),同样拿硬币试验举例子,我们把抛硬币正面朝上叫做一个随机事件,用很高达上的数学符号表示就是这样的"A:{t|t="正面"}",你没看错,这个集合就是抛硬币试验的一个随机事件。简称:事件。做实验的过程中,如果出现了正面朝上,我们叫做:这一事件发生

基本事件:还记得前面的样本点吗?如果一个随机事件,仅包含一个样本点,那就是基本事件了!!!比如抛硬币试验有三个基本事件:A1:{t|t="正面"},A2:{t|t="反面"},A3:{t|t="竖起来了"}。

 必然事件、不可能事件:样本空间为必然事件,空集为不可能事件。

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在概率论中呢,只要你看到"事件"两个字呢,那你的脑海中要想到"集合",事件就是所有包含情况的集合咯。要建立以下这个观念。
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预定义如下随机事件,S:{t|t=("正面"|"反面"|"竖起来了")} A:{t|t=("正面"|"反面")},B:{t|t="正面"},C:{t|t="正面"},D:{t|t="反面"},E:{t|t="反面" and t="正面"},F:{t|t="竖起来了"}

事件A包含事件B:A⊃B。

事件B与事件C相等:B=C。

事件A是事件B和事件D的和事件:A=B∪D。

事件E是不可能事件。

事件E是事件B和事件D的积事件:E=B∩D=BD。

事件D是事件A和事件B的差事件:D=A-B。

事件B与事件D是互不相容的,或互斥的:B∩D=Ø。

事件A和时间F互为逆事件、对立事件(事件A是事件F的逆事件、对立事件,事件F是事件A的逆事件、对立事件):A∪F=S并且A∩F=Ø。

逆事件对立事件)的数学表示方法:A的对立事件A=F=S-A。

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因为事件即是集合,所以所有的事件操作都是集合操作,都按照集合的相关属性来搞就可以了。
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频数、频率:进行了10(N)次试验,正面朝上(事件A)的次数为4(Na)次。4(Na)则是正面朝上事件发生的频数,4/10(Na/N)则是正面朝上事件发生的频率,数学表示:fn(A)

概率:当一个试验重复做无数次,事件A发生的的频率会趋近一个数a,这个数就是时间A发生的概率。数学表示:P(A)。(不严谨,但是我们可以这样来理解)。

等可能概型(古典概型):前提是试验E,它的样本空间是有限的,基本事件发生的可能性相同。则成为试验E为等可能概型(古典概型)。比如:抛硬币试验,我们不考虑逆天的站起来的情况。那样本空间包含正、反两个元素。并且正面朝上和反面朝上的概率都为0.5。因此抛硬币试验室很典型的等可能概型(古典概型)。

条件概率:事件A发生的前提下,事件B发生的概率,数学表达式:P(B|A)。比如:A={t|t=明天下雨},B={t|t=后天下雨},某次试验中,A发生了,则B发生的概率为P(B|A)。

样本空间的划分:试验E的样本空间为S,B1,B2,B3.....Bn为E的一组事件,并且有如下特性:(1)BiBj=Ø。(2)B1∪B2∪B3...Bn=S。则成这一组事件为S的一个划分。

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样本空间S的所有基本事件组成S的一个划分,但是并不是S的一个划分都是由S的基本事件组成。
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事件A、B相互独立:事件A的发生不会影响到事件B,事件B的发生也不会影响到事件A。数学表达:P(AB)=P(A)P(B)。比如:硬币试验E,正面朝上为事件A,反面朝上为事件B,不管A是否发生,接下来的试验中B发生的概率总是0.5,并不受A得影响,则成为A、B相互独立。

欲知后事如何,且听下回分解。。。。

原文地址:https://www.cnblogs.com/summeney/p/4440014.html